21 ноября 1972 года родилась в городе Ишимбае Башкирской АССР.

В 1983 году начинает заниматься лыжными гонками.

В 1988 году уходит из лыжных гонок в биатлон. Воспитанница республиканской СДЮШОР по биатлону. Тренер — Владимир Новожилов.

В 1991 году становится победительницей молодежного чемпионата мира в эстафетной гонке.

В 1993 году переезжает на постоянное жительство в Тюмень. Ее личный наставник — Леонид Гурьев.

В 1993 году дебютирует на этапах Кубка мира по биатлону.

В 1996 году завоевывает награды на чемпионате Европы, который прошел в итальянском местечке Валь-Риданна. Чемпионка в эстафете и бронзовый призер в индивидуальной гонке.

В 1997 году в словацком Брезно-Осрблье успешно выступает на взрослом чемпионате мира. Завоевывает бронзу в эстафетной гонке.

В феврале 1998 года в японском Нагано выступает на Олимпиаде. 15 февраля становится олимпийской чемпионкой в спринтерской гонке. Домой возвращается с еще одной наградой — эстафетным серебром (19 февраля).

В феврале 2000 года в норвежском Холменколлене впервые добивается звания чемпионки мира. Успех приносит эстафетная гонка. В последующие сезоны еще дважды поднимается на высшую ступень пьедестала, а также два раза выигрывает серебро.

В феврале 2002 года едет на свою вторую Олимпиаду. В этом году Игры принимает американский город Солт-Лейк-Сити. Куклева становится бронзовой медалисткой в эстафете.